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#CS61C

Great Ideas

  1. Abstraction: Levels of Representation / Interpretation
  2. Moore's Law: Designing through trends
  3. Principle of Locality: Memory Hierarchy
  4. Parallelism & Amdahl's law
  5. Dependability via Redundancy

Number Representations

  • Bit: 0/1
  • Byte: 8 bits
  • Most Significant Bit (MSB)
  • Least Significant Bit (LSB)
  • One's Complement: -x=~x
    • Neg: \([-(2^{n-1}-1),-0]\)
    • Pos: \([0, 2^{n-1}-1]\)
  • Two's Complement: -x=~x+1
    • Neg: \([-2^{n-1},-1]\)
    • Pos: \([0, 2^{n-1}-1]\)
  • Bias encoding: 例如想要利用 4 位 bits 代表 \([-3,12]\)，只需取 bias 为 \(-3\)，利用 \([0,15]\) 来表示
    • 对 two's complement，bias 为 \(N=-2^{n-1}+1\)，不过 \(-2^{n-1} - N=-1\)，而不是 \(0\)
    • 这是因为在 floating representations 中，全为 \(1\) 的数有特殊用途
    • 例如： 0b1010 的 bias 为 \(-2^{4-1}+1=-7\), 这个数为 \(10-(-7)=3\)